Question

函數的y=f（x）圖象如圖1所示，則函數y=的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是對數函數的性質，及復合函數單調性的確定，由對數函數的性質得，外函數y=log_0.5u的底數0＜0.5＜1，故在其定義域上為減函數，根據復合函數單調性“同增異減”的原則，不難給出復合函數的單調性，然后對答案逐一進行分析即可．
解答：解：∵0.5∈（0，1），log_0.5x是減函數．
而f（x）在（0，1]上是減函數，在[1，2）上是增函數，
故log_0.5f（x）在（0，1]上是增函數，而在[1，2）上是減函數．
分析四個圖象，只有C答案符合要求
故選C
點評：復合函數的單調性遵循“同增異減”的原則：
“同增”的意思是：g（x），h（x）在定義域是同增函數或者都是減函數時，f（x）是增函數；
“異減”的意思是：g（x），h（x）在定義域是一個增函數另一個減函數的時候，f（x）是減函數