4a2+b2=1是直線 y=2x+1與橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1相切的（　　）
A、充要條件
B、充分非必要條件
C、必要非充分條件
D、非充分非必要條件
分析：直線與橢圓相切的充要條件是方程有一個(gè)根，聯(lián)立方程組消去y得到的二次方程有一個(gè)根，判別式等于0求出充要條件．
解答：解：直線與橢圓相切等價(jià)于方程組
y=2x+1
x2
a2
+
y2
b2
=1
有且僅有一個(gè)根
即（4a2+b2）x2+4a2x+a2-a2b2=0有且僅有一個(gè)根
等價(jià)于△=16a4-4（4a2+b2）（a2-a2b2）=0
等價(jià)于4a2+b2=1
故選A
點(diǎn)評(píng)：直線與圓錐曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題等價(jià)于聯(lián)立方程得到的方程組解的個(gè)數(shù)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)命題：
①k=±1是直線y=k（x+1）與拋物線y2=4x只有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件
②函數(shù)f（x）=lnx-(
12
)x在x∈（1，e）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)
③直線ax+y+2a=0與圓x2+2x+y2-3=0恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)．
其中不正確的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

4a2+b2=1是直線 y=2x+1與橢圓 數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1相切的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分非必要條件
  3. C.
    必要非充分條件
  4. D.
    非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

4a2+b2=1是直線 y=2x+1與橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1相切的（　�。�
A．充要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

4a2+b2=1是直線 y=2x+1與橢圓 +=1相切的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．非充分非必要條件

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