已知tanα=2，求
1+sinαcosα
cos2α+2
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分子分母變形后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切，把tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=
sin2α+cos2α+sinαcosα
3cos2α+2sin2α
=
tan2α+1+tanα
3+2tan2α
=
4+1+2
3+8
=
7
11
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}各項為正數(shù)，且a2a4+a4a6+2a3a5=9，則a3+a5的值為（　�。�
A、3B、6C、9D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
3
2
，an=2-
1
an-1
（n≥2），Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，且有
Sn
2
=1+
n-1
n
bn．
（1）證明：數(shù)列{
1
an-1
}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)cn=
an
bn
，記數(shù)列{cn}的前n項和Tn，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
3
4
．求：
（1）AB的值；      
（2）sin（A+C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=t與函數(shù)y=x3-3x的圖象有三個公共點，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）時速在[60，70]的汽車大約有多少輛？
（2）若時速大于等于60為超速，則有多少車輛超速？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為l的正方形，側(cè)棱AA1=2．
（1）求證：C1D∥平面ABB1A1；
（2）求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高新開發(fā)區(qū)某公司生產(chǎn)一種品牌筆記本電腦的投入成本是4500元/臺，當筆記本電腦銷售價為6000元/臺時，月銷售量為a臺；市場分析的結(jié)果表明，如果筆記本電腦的銷售價提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月銷售量減少的百分率為x2．問這種筆記本電腦的售價為多少時，電腦企業(yè)的月利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a2=-6，a6=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值．

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