Rt△ABC，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，b2=ac，那么A=（　�。�
分析：直接利用正弦定理化簡方程，然后利用A+B=90°，利用誘導(dǎo)公式求出A的正弦函數(shù)值，即可求解A．
解答：解：因?yàn)镽t△ABC，∠C=90°，b2=ac，
由正弦定理可知sin2B=sinAsinC，
即sin2B=sinA，又A+B=90°，
所以cos2A=sinA，1-sin2A=sinA，
解得sinA=
5
-1
2
．
所以A=arcsin
5
-1
2
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的解法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系xoy中，有Rt△ABC，∠C=90°，D在邊BC上，BD=3DC，雙曲線E以B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過A、D兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線E的漸近線方程；
（2）若△ABC的周長為12，求雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC，∠C=90°中，且∠A、∠B、∠C所對邊分別為a，b，c，若a+b=cx，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
（1，
2
）
（1，
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-5-10,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的高,AD=8,DB=2,則CD的長為(    )

A.4               B.16                       C.            D.

圖1-5-10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC，∠C=90°，M為斜邊的中點(diǎn)，設(shè)CM=a, CA=b，則=___________，=__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案