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若sin(
π
2
-α)=log27
1
9
，且α∈（-π，0），則cos（π+α）的值為（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、±
2
3
D、以上都不對
分析：由對數運算公式可得出sin（
π
2
-α）=-
2
3
，由誘導公式可得出cosα=-
2
3
，又cos（π+α）=-cosα，得結果．
解答：解：sin（
π
2
-α）=cosα=
lg
1
9
lg27
=
-2lg3
3lg3
=-
2
3
，cos（π+α）=-cosα=
2
3

故選B．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，涉及的公式有換底公式，誘導公式，注意本題有一干擾條件，α∈（-π，0），屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a2-c2=b2-
2
6
bc
3

（Ⅰ）求tan2A；
（Ⅱ）若sin(
π
2
+B)=
2
2
3
，c=2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin(
π
2
+x)+sin(π-x)=
1
3
，則sinx•cosx的值為（　�。�
A、-
4
9
B、
4
9
C、-
8
9
D、
8
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）若sin(
π2
+α)=m，則cosα=
m
m
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們可以證明：已知sinθ=t（|t|≤1），則sin
θ
2
至多有4個不同的值．
（1）當t=
3
2
時，寫出sin
θ
2
的所有可能值；
（2）設實數t由等式log
1
2
2(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0確定，若sin
θ
2
總共有7個不同的值，求常數a、b的取值情況．

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