設(shè)函數(shù)，則關(guān)于f(x)的描述中

①f(x)是以3為周期的周期函數(shù)；

②f(x)是偶函數(shù)；

③f(3x)＝3f(x)；

④；

⑤

以上所有正確描述有

A．①③④

B．②④⑤

C．①④⑤

D．①

答案：D
解析：

顯然①是正確，對(duì)于②不正確，如f(－2)＝f(3x(－1)＋1)＝1，而f(2)＝2．③不正確，事實(shí)上f(3x)＝0．④不正確．如f(1)＋f(2)＝1＋2＝3，而f(1＋2)＝f(3)＝0．⑤不正確．如f(2)＝f(5)＝2．而f(2)f(5)＝2×2＝4，f(2×5)＝f(10)＝1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，則f（x）=sin（2x+
π
4
）+cos（2x+
π
4
），則（　　）
A、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱
B、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱
C、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱
D、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，又已知f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(-x)+f(x)
x
＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市石景山區(qū)2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文科)試題 題型：013

設(shè)函數(shù)，則關(guān)于x的方程f(x)＝x的解的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省山大附中2012屆高三4月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線x＝對(duì)稱，它的周期是π，則

[　　]

A．f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，)

B．f(x)在[，]上是減函數(shù)

C．f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心是(，0)

D．將f(x)的圖象向右平移||個(gè)單位得到函數(shù)y＝3sinωx的圖象．

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