Question

已知a＞b＞0，則2^a，2^b，3^a的大小關(guān)系是（ ）
A．2^a＞2^b＞3^a
B．2^b＜3^a＜2^a
C．2^b＜2^a＜3^a
D．2^a＜3^a＜2^b

Answer 1

【答案】分析：由y=2^x是增函數(shù)，結(jié)合a＞b＞0可得2^a＞2^b＞1，而冪函數(shù)y=x^a，a＞0，在（0，+∞）上是增函數(shù)，可得2^a＜3^a兩者結(jié)合可得結(jié)論．
解答：解：∵y=2^x，是增函數(shù)
又∵a＞b＞0
∴2^a＞2^b＞1
∵y=x^a，a＞0，在（0，+∞）上是增函數(shù)
∴2^a＜3^a
∴2^b＜2^a＜3^a
故答案為：2^b＜2^a＜3^a
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性在比較大小中的應(yīng)用，對(duì)于冪的形式往往轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)來解決．