（1）求過點(diǎn)A（1，2）且與原點(diǎn)距離最大的直線方程，
（2）求經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程．
分析：（1）先根據(jù)垂直關(guān)系求出所求直線的斜率，由點(diǎn)斜式求直線方程，并化為一般式．
（2）當(dāng)直線過原點(diǎn)時，方程為 y=2x，當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)直線的方程為：x+y=k，把點(diǎn)（1，2）代入直線的方程可得k值，即得所求的直線方程．
解答：解：（1）由A（1，2），則OA的斜率等于2，故所求直線的斜率等于-
1
2
，
由點(diǎn)斜式求得所求直線的方程為y-2=-
1
2
（x-1），化簡可得x+2y-5=0，
（2）：當(dāng)直線過原點(diǎn)時，方程為：y=2x，即 2x-y=0；
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)直線的方程為：x+y=k，
把點(diǎn)（1，2）代入直線的方程可得 k=3，
故直線方程是 x+y-3=0．
綜上可得所求的直線方程為：2x-y=0，或 x+y-3=0．
點(diǎn)評：（1）本題考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，求出所求直線的斜率，是解題的關(guān)鍵．
（2）本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意不要漏掉當(dāng)直線過原點(diǎn)時的情況，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-6y+12=0
（1）求過點(diǎn)A（1，5）的圓C的切線方程；
（2）求在兩坐標(biāo)軸上截距之和為0，且截圓C所得弦長為2的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求過點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1），且圓心C在直線x+y-2=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）一條光線從點(diǎn)A（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后，與圓（x-3）2+（y-2）2=1相切，求反射線經(jīng)過所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求過點(diǎn)A（2，0）且與⊙B：（x+2）2+y2=36內(nèi)切的圓的圓心的軌跡方程．
（2）設(shè)點(diǎn)P是（1）題中的軌跡上的動點(diǎn)，已知定點(diǎn)D（1，1），求|PD|+
32
|PA|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求過點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1），且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．
（2）判斷以C（2，-1），D（0，-4）為直徑的圓與圓（x-1）2+（y-1）2=4的位置關(guān)系，并說明理由．

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