16．設函數(shù),其中向量=(sinx,—cosx)，=(sinx,—3cosx),=(—cosx,sinx), x。

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）將函數(shù)y=f(x)的圖像按向量d平移，使平移后得到的圖象關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的d。

16．本小題主要考查平面向量數(shù)量積的計算方法、三角公式、三角函數(shù)的性質及圖象的基本知識，考查推理和運算能力。

解：（Ⅰ）由題意得    故f(x)的最大值為2+，最小正周期是

（Ⅱ）由得，即

于是

因為k為整數(shù)，要使|d|最小，則只有k=1，此時即為所求。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年丹陽高級中學一摸）（14分）設函數(shù),其中向量

，

(1)求的最小正周期；

(2)在中，分別是角的對邊，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

    設函數(shù).其中向量.

    （Ⅰ）求實數(shù)的值;

    （Ⅱ）求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù),其中向量

(1)求的最小正周期；

(2)在中, 分別是角的對邊,  求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù),其中向量,

,且函數(shù)的圖象經過點.

（1）求實數(shù)的值；    （2）求函數(shù)的最小值及此時的值的集合.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（10分）

設函數(shù),其中向量，

（1）求的最小正周期與單調減區(qū)間；

（2）在△ABC中，分別是角A、B、C的對邊，已知，△ABC的面積為，求的值。

 

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