設(shè)集合A={x|x2+x-6≤0}，集合B為函數(shù)y=
1
x-1
的定義域，則A∩B（　　）
A、（1，2）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、（1，2]
考點：交集及其運算,函數(shù)的定義域及其求法
專題：集合
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，求出函數(shù)的定義域B，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出集合A，然后根據(jù)交集的定義即可得到結(jié)論．
解答：解：A={x|x2+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
要使函數(shù)y=
1
x-1
有意義，則x-1＞0，即x＞1，
∴函數(shù)的定義域B=（1，+∞），
則A∩B=（1，2]，
故選：D．
點評：本題主要考查集合的基本運算，利用函數(shù)成立的條件求出函數(shù)的定義域y以及利用不等式的解法求出集合A是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P={x|x≤1}，Q={y|y≥-1}，則（　�。�
A、P⊆QB、∁RP⊆QC、P∩Q=∅D、P∪（∁RQ）=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={x|x2-x=0}，則M∩N=（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={3，4，5，6}，Q={5，7}，下列結(jié)論成立的是（　　）
A、Q⊆PB、P∪Q=PC、P∩Q=QD、P∩Q={5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x2
的定義域為（　　）
A、|x|x＜-
2
或x＞
2
|
B、|x|x≤-
2
或x≥
2
|
C、|x|-
2
≤x≤
2
|
D、|x|-
2
＜x＜
2
|

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