設(shè)0≤x≤2π，則滿足不等式數(shù)學(xué)公式的x的取值范圍是________．


分析：先利用兩角差的正弦公式，將不等式等價(jià)變換為sin（x-）＞0，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解這個(gè)三角不等式即可，注意0≤x≤2π這個(gè)條件
解答：?sinx-cosx＞cosx?sinx-cosx＞0?sin（x-）＞0?2kπ＜x-＜2kπ+π?2kπ+＜x＜2kπ+ （k∈Z）
∵0≤x≤2π，∴x∈
故答案為
點(diǎn)評：本題考查了兩角差的正弦公式運(yùn)用，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，簡單三角不等式的解法
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：
消費(fèi)金額（元）的范圍 [188，388] （388，588] （588，888] （888，1188] …
獲得獎券的金額（元） 28 58 88 128 …
根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，然后還能獲得對應(yīng)的獎券金額為28元．于是，該顧客獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2+28=108元．設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率=
購買商品獲得的優(yōu)惠額
商品的標(biāo)價(jià)
．試問：
（1）購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）當(dāng)商品的標(biāo)價(jià)為[100，600]元時(shí)，試寫出顧客得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標(biāo)價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)顧客購買標(biāo)價(jià)不超過600元的商品時(shí)，該顧客是否可以得到超過35%的優(yōu)惠率？若可以，請舉一例；若不可以，試說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為迎接建黨90周年，某班開展了一次“黨史知識競賽”，競賽分初賽和決賽兩個(gè)階段進(jìn)行，在初賽后，把成績（滿分為100分，分?jǐn)?shù)均勻整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如圖的頻率分布表：
序號 分組（分?jǐn)?shù)段） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率
1 [0，60） a 0.1
2 [60，75） 15 b
3 [75，90） 20 0.4
4 [90，100] c d
合計(jì) 50 1
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備四道題目，選手對其依次作答，答對兩道就終止答題，并獲得一等獎，若題目答完仍然只答對一道，則獲得二等獎．某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同．設(shè)該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列以及X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動”：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，折后價(jià)格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價(jià)為1500元，則購買該商品的實(shí)際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設(shè)購買某商品得到的實(shí)際折扣率=
實(shí)際付款額
商品的標(biāo)價(jià)
．設(shè)某商品標(biāo)價(jià)為x元，購買該商品得到的實(shí)際折扣率為y．
（1）寫出當(dāng)x∈（0，1000]時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出購買標(biāo)價(jià)為1000元商品得到的實(shí)際折扣率；
（2）對于標(biāo)價(jià)在[2500，3500]的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到的實(shí)際折扣率低于
2
3
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案相應(yīng)獲得第二次優(yōu)惠：
消費(fèi)金額（元）的范圍 [200，400） [400，500） [500，700） [700，900） …
第二次優(yōu)惠金額（元） 30 60 100 150 …
根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標(biāo)價(jià)為600元的商品，則消費(fèi)金額為480元，480∈[400，500），所以獲得第二次優(yōu)惠金額為60元，獲得的優(yōu)惠總額為：600×0.2+60=180（元）．
設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=
購買商品獲得的優(yōu)惠總額
商品的標(biāo)價(jià)
．
試問：（1）購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）設(shè)顧客購買標(biāo)價(jià)為x元（x∈[250，1000]） 的商品獲得的優(yōu)惠總額為y元，試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）對于標(biāo)價(jià)在[625，800）（元）內(nèi)的商品，顧客購買商品的標(biāo)價(jià)的取值范圍為多少時(shí)，可得到不小于
1
3
的優(yōu)惠率？（取值范圍用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為迎接建黨90周年，某班開展了一次“黨史知識競賽”，競賽分初賽和決賽兩個(gè)階段進(jìn)行，在初賽后，把成績（滿分為100分，分?jǐn)?shù)均勻整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如圖的頻率分布表：
序號 分組（分?jǐn)?shù)段） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率
1 [0，60） a 0.1
2 [60，75） 15 b
3 [75，90） 20 0.4
4 [90，100] c d
合計(jì) 50 1
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備四道題目，選手對其依次作答，答對兩道就終止答題，并獲得一等獎，若題目答完仍然只答對一道，則獲得二等獎．某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同．設(shè)該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列以及X的數(shù)學(xué)期望．

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