【題目】設(shè)函數(shù)是定義為R的偶函數(shù)，且對任意的，都有且當(dāng)時， ，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰好有3個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵對于任意的x∈R,都有f(x2)=f(2+x),∴函數(shù)f(x)是一個周期函數(shù)，且T=4.

又∵當(dāng)x∈[2,0]時,f(x)= 1,且函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，

若在區(qū)間(2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個不同的實數(shù)解，

則函數(shù)y=f(x)與y=在區(qū)間(2,6]上有三個不同的交點，如下圖所示：

又f(2)=f(2)=3，

則對于函數(shù)y=，由題意可得，當(dāng)x=2時的函數(shù)值小于3，當(dāng)x=6時的函數(shù)值大于3，

即<3,且>3,由此解得： <a<2，

故答案為：(,2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， .

（1）若存在極值點1，求的值；

（2）若存在兩個不同的零點，求證： （為自然對數(shù)的底數(shù)， ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=(x2-ax+a)e-x，a∈R

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)g(x)=f’(x)，其中f’(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).判斷g(x)在定義域內(nèi)是否為單調(diào)函數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，已直曲線,將曲線C上的點向左平移一個單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到曲線C1，又已知直線，且直線與C1交于A、B兩點，

（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線；

（2）設(shè)定點, 求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的長軸長為4，焦距為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過動點的直線交軸與點，交于點 (在第一象限)，且是線段的中點.過點作軸的垂線交于另一點，延長交于點.

（ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為，證明為定值；

（ⅱ）求直線的斜率的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，其中為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).判斷在定義域內(nèi)是否為單調(diào)函數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且a1＝1，anan＋1＝2Sn.(n∈N*)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)求數(shù)列{n·}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）求曲線在處的切線方程．

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間．

（Ⅲ）設(shè)，其中，證明：函數(shù)僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來許多地市空氣污染較為嚴(yán)重，現(xiàn)隨機抽取某市一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如表：

指數(shù)

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

天數(shù)

4

13

18

30

20

15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失為（單位：元），指數(shù)為.當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時，對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失；當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時，對企業(yè)造成的經(jīng)濟損失與成直線模型（當(dāng)指數(shù)為150時，造成的經(jīng)濟損失為1100元，當(dāng)指數(shù)為200時，造成的經(jīng)濟損失為1400元）；當(dāng)指數(shù)大于300時，造成的經(jīng)濟損失為2000元.　

（1）試寫出的表達式；

（2）試估計在本年內(nèi)隨機抽取1天，該天經(jīng)濟損失大于1100且不超過1700元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，這30天中有8天為嚴(yán)重污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為該市本年度空氣嚴(yán)重污染與供暖有關(guān)？

非嚴(yán)重污染

嚴(yán)重污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中

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