若展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則n=    ，其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為     ．（用數(shù)字作答）
【答案】分析：顯然展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和就是二項(xiàng)式系數(shù)之和，也即n=5；將5拆分成“前3后2”恰好出現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)，C52=10．
解答：解：∵展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為32
∴2n=32解得n=5
展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=C5rx10-5r
當(dāng)r=2時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為C52=10．
故答案為5，10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，課本中的典型題目，套用公式解題時(shí)，易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，二項(xiàng)式的考題難度相對(duì)較小，注意三基訓(xùn)練．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
+
1
3x2
)n(n∈N*)的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)的二次式系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為S，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為T(mén)，求
S
T
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知(
x
+
1
3x2
)n(n∈N*)的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)的二次式系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為S，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為T(mén)，求
S
T
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（解析版） 題型：解答題

已知的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)的二次式系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為S，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為T(mén)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省孝感高中2009-2010學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

 

已知的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)的二次式系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是3∶2

（1）求n的值;

（2）若展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為S，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為T，求的值.

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和是的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之

   和是，則的值為

A．               B．               C．               D．

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