體積為52的圓臺(tái)，一個(gè)底面積是另一個(gè)底面積的9倍，那么截得這個(gè)圓臺(tái)的圓錐的體積是
 
．
考點(diǎn)：組合幾何體的面積、體積問題
專題：計(jì)算題
分析：將圓臺(tái)補(bǔ)成如圖所示的圓錐，利用幾何體的相似比與面積比、體積比的關(guān)系，可得大圓錐的體積和圓臺(tái)體積之比，即可得出答案．
解答： 解：如圖所示，將圓臺(tái)補(bǔ)成圓錐，則圖中小圓錐與大圓錐是相似的幾何體
設(shè)大、小圓錐的底面半徑分別為r、R，高分別為h、H
∵圓臺(tái)上、下底面的面積之比為1：9，
∴小圓錐與大圓錐的相似比為1：3，即半徑之比
r
R
=
1
3
且高之比
h
H
=
1
3

因此，小圓錐與大圓錐的體積之比
V小
V大
=（
1
3
）3=
1
27
，
可得
V圓臺(tái)
V大
=1-
1
27
=
26
27
，
因此，截得這個(gè)圓臺(tái)的圓錐體積和圓臺(tái)體積之比27：26，
又圓臺(tái)的體積為52cm3，則截該圓臺(tái)的圓錐體積為
27
26
×52=54．
故答案為：54．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積的求法，通過圓臺(tái)的上下底面面積之比，求截得這個(gè)圓臺(tái)的圓錐體積和圓臺(tái)體積之比．著重考查了錐體體積計(jì)算公式和相似幾何體的性質(zhì)等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他10個(gè)小長方形的面積的和的
1
4
，且樣本容量為200，則中間一組有頻數(shù)為（　　）
A、40B、32
C、0.2D、0.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)為（-4，0）與（4，0），離心率e=2．
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知橢圓
x2
36
+
y2
20
=1，點(diǎn)P是雙曲線與橢圓兩曲線在第一象限的交點(diǎn)，求|PF1|•|PF2|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，且橢圓Γ的右焦點(diǎn)F與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過左焦點(diǎn)F的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得OA⊥OB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為1的正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則△PAB的面積大于等于
1
4
的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動(dòng)圓截直線3x-y=0和直線3x+y=0所得弦長分別為8，6，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}，區(qū)域A={（x，y）|xy≤1，（x，y）∈Ω}，在區(qū)域Ω中隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在區(qū)域A中的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在滿足不等式組
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
的平面點(diǎn)集中隨機(jī)取一點(diǎn)M（x0，y0），設(shè)事件A=“y0＜2x0”，那么事件A發(fā)生的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
3
D、
2
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案