函數(shù)y=cot（x+
2π
3
）的單調(diào)區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：正切函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：kπ＜x+
2π
3
＜kπ+π，k∈Z
解得kπ-
2π
3
＜x＜kπ+
π
3
，k∈Z，
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（kπ-
2π
3
，kπ+
π
3
），k∈Z，無單調(diào)遞增區(qū)間．
故答案為：（kπ-
2π
3
，kπ+
π
3
），k∈Z
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)余切函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
1-2sinθcosθ
cos2θ-sin2θ
=
cos2θ-sin2θ
1+2sinθcosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a）
（1）若a=3，求過點(diǎn)M作圓O的切線的切線長．
（2）若過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+2-m=0有兩個正實(shí)根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足Sn=（
an+1
2
）2
（Ⅰ） 求a1，a2，a3，a4；
（Ⅱ）推測數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并進(jìn)行證明；
（Ⅲ）設(shè)bn=
1
anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn＜
m
19
對一切n∈N*成立，求最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=πsin（
n+1
2
π）+1，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），則S2014=（　�。�
A、2014+π
B、2014-π
C、2013+π
D、2013-π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
4
1
x
（1-
x
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=
a•2x-a-2
2x+1

（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（3）設(shè)g（x）=log 
2
1+x
k
，若x∈[
1
2
，
2
3
]時(shí)，有f-1（x）≤g（x）恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（1，1），t∈R．
（1）求向量
a
與
b
夾角的余弦值；
（2）求|
a
+t
b
|的最小值及相應(yīng)的t值．

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