(2012•江西模擬)在下列直角坐標系的第一象限內(nèi)分別畫出了函數(shù)y=x,y=
x
,y=x2,y=x3,y=x-1的部分圖象,則函數(shù)y=x
2
的圖象通過的陰影區(qū)域是( 。
分析:在第一象限內(nèi),直線x=1的右側(cè),冪函數(shù)的圖象從上到下相應的a由大變小,由此能夠求出結(jié)果.
解答:解:y=xa中,
在第一象限內(nèi),直線x=1的右側(cè),
冪函數(shù)的圖象從上到下相應的a由大變小,
3>2>
2
1
1
2
>-1,
觀察所給的四個選項,只有C成立,
故選C.
點評:本題考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),解題時要認真審題,仔細觀察.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)球O的球面上有四點S,A,B,C,其中O,A,B,C四點共面,△ABC是邊長為2的正三角形,面SAB⊥面ABC,則棱錐S-ABC的體積的最大值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)在△ABC中,P是BC邊中點,角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若c
AC
+a
PA
+b
PB
=
0
,則△ABC的形狀為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列,公差為d,Sn 為其前n項和,且滿足an2=S2n-1,n∈N*.數(shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式和Tn;
(2)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn,成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
,x∈R,將函數(shù)f(x)向左平移
π
6
個單位后得函數(shù)g(x),設△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c.
(Ⅰ)若c=
7
,f(C)=0,sinB=3sinA,求a、b的值;
(Ⅱ)若g(B)=0且
m
=(cosA,cosB)
,
n
=(1,sinA-cosAtanB)
,求
m
n
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右頂點A作斜率為-1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸進線的交點分別為B、C.若
AB
=
1
2
BC
,則雙曲線的離心率是
5
5

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