（1）設(shè)0＜x＜1，求函數(shù)y=
x(1-x)
的最大值
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求
1
x
+
1
y
的最小值．
分析：（1）由0＜x＜1，利用
ab
≤
a+b
2
可求函數(shù)y=
x(1-x)
的最大值
（2）由x＞0，y＞0，x+y=1可得
1
x
+
1
y
=（
1
x
+
1
y
）（x+y）=2+
y
x
+
x
y
，利用基本不等式可求
解答：解：（1）∵0＜x＜1，
函數(shù)y=
x(1-x)
≤
x+1-x
2
=
1
2

當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時，ymax=
1
2

（2）∵x＞0，y＞0，x+y=1
則
1
x
+
1
y
=（
1
x
+
1
y
）（x+y）=2+
y
x
+
x
y
≥2+2
y
x
•
x
y
=4
當(dāng)且僅當(dāng)
y
x
=
x
y
即x=y=
1
2
時取等號
故
1
x
+
1
y
的最小值4
點評：本題主要考查了基本不等式在求解最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活配湊基本不等式的應(yīng)用條件
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（2）設(shè)0＜x＜1  a＞0且a≠1求比較|loga（1-x）|和|loga（1+x）|的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較|loga（1-x）|和|loga（1+x）|的大��；

（2）設(shè)a＞0，x=
1
2
（a
1
n
-a-
1
n
），試求(x+
1+x2
)n的值．

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0）時，f（x）=數(shù)學(xué)公式-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式，1）
  2. B.
    （1，4）
  3. C.
    （1，8）
  4. D.
    （8，+∞）

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0）時，f（x）=-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

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