（13分）已知數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列,其前項和為,點在拋物線上；各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）記,求數(shù)列的前n項和．

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）

當時，………………………………………………………………1分

  

…………………………………………………………………3分

數(shù)列是首項為2，公差為3的等差數(shù)列     ………………4分

又各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足

…………………………………………………………5分

解得 ……………………………………………………………………6分

……………………………………………………………………………7分

（2）…………………………………………………………8分

…………①………………9分

……②……………10分

②-①知

…12分

………………………………………………………………………13分

考點：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念及其通項公式，數(shù)列的求和。

點評：典型題，“裂項相消法”“錯位相消法”求數(shù)列的前n項和屬于常考題目，本題解答首先確定數(shù)列的通項公式是關鍵。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南充三模）已知數(shù)列{an}是公差為正的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，點（n，Sn）在拋物線y=
3
2
x2+
1
2
x上；各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}滿足b1b3=
1
16
，b5=
1
32
．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記Cn=anbn，求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差為正的等差數(shù)列，其前n和為Sn，點（n，Sn）在拋物線y=
3
2
x2+
1
2
x上；各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}滿足b1b3=
1
16
，b5=
1
32
．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=2an-bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列,其前項和為,點在拋物線上；各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足.

(1)求數(shù)列，的通項公式；

(2)記,求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年江蘇省普通高校對口單招高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是公差為正的等差數(shù)列，其前n和為Sn，點（n，Sn）在拋物線上；各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}滿足．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=2an-bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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