11．有以下四個命題：①若$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$，則x=y．②若lgx有意義，則x＞0．③若x=y，則$\sqrt{x}=\sqrt{y}$．④若x＜y，則 x2＜y2．則是真命題的序號為（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．③④

分析 ①由$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$，可得x=y，即可判斷出真假．
②利用對數(shù)函數(shù)的定義域即可判斷出真假．
③取x=y＜0時不成立，即可判斷出真假．
④取x=-3，y=1時不成立，即可判斷出真假．

解答 解：①若$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$，則x=y，是真命題．
②若lgx有意義，則x＞0．是真命題
③若x=y，則$\sqrt{x}=\sqrt{y}$．是假命題，x=y＜0時不成立．
④若x＜y，則 x2＜y2．是假命題，例如取x=-3，y=1時不成立．
則是真命題的序號為①②．
故選：A．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的性質(zhì)、函數(shù)與方程，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示過原點的曲線，且在x=±1處的切線的傾斜角均為$\frac{3}{4}π$，有以下命題：
①f（x）的解析式為f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]．
②f（x）的極值點有且只有一個．
③f（x）的最大值與最小值之和等于零．
其中正確命題的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4 （a、b、α、β為常數(shù)），且f（2000）=5，那么f（2009）等于（　�。�
A．1B．3C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某集團(tuán)為獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費t（百萬元），可增加銷售額約為-t2+7t（百萬元）（0≤t≤4）．
（1）若該公司將當(dāng)年的廣告費控制在400萬元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費，才能使該公司獲得的收益最大？
（2）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入400萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)測，每投入技術(shù)改造費x（百萬元），可增加的銷售額為-$\frac{1}{3}$x3+x2+3x（百萬元）．請設(shè)計一個資金分配方案，使該公司獲得的收益最大．（注：收益=銷售額-投入）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)y=log2（kx2-2kx+8）的定義域為一切實數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為[0，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\frac{{{{（{x-1}）}^0}}}{{\sqrt{x+1}}}$的定義域是{x|x＞-1且x≠1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，0＜x≤8\\-\frac{1}{4}x+5，x＞8\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A．（8，20）B．（0，8）C．（1，20）D．（4，16）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于不同兩點A，B，若線段AB中點的縱坐標(biāo)為2，則k等于（　�。�
A．-1B．2或-1C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=4x-a•2x+1+1，x∈[1，2]．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)$g（x）=\frac{1}{f（x）}$的值域．
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為0，求a的值．

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