已知雙曲線(xiàn)=1(a>0,b>0)與拋物線(xiàn)y2=8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F,且兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為P,若PF=5,則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_______.
y=±x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)A、B分別為橢圓=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn),橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距,且直線(xiàn)x=4是它的右準(zhǔn)線(xiàn).
(1) 求橢圓的方程;
(2) 設(shè)P為橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)上不同于點(diǎn)(4,0)的任意一點(diǎn),若直線(xiàn)BP與橢圓相交于兩點(diǎn)B、N,求證:∠NAP為銳角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在 x軸上,虛軸長(zhǎng)為12,離心率為,則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
雙曲線(xiàn)C與橢圓=1有相同的焦點(diǎn),直線(xiàn)y=x為C的一條漸近線(xiàn).求雙曲線(xiàn)C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線(xiàn)=1的離心率為2,焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離等于,過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),F(xiàn)1為左焦點(diǎn).
(1) 求雙曲線(xiàn)的方程;
(2) 若△F1AB的面積等于6,求直線(xiàn)l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2,an+1= (n∈N*),則a3=________,a1·a2·a3·…·a2007=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義集合運(yùn)算:A·B={Z|Z=xy,x∈A,y∈B},設(shè)集合A={-1,0,1},B={sinα,cosα},則集合A·B的所有元素之和為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出下列四個(gè)命題:
①直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)是這條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直的充要條件;
②過(guò)空間一定點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知平面垂直;
③不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)和平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行是這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行的充分條件;
④一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面,則這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ).
其中真命題的為( )
A.①③ B.②④ C.②③ D.③④
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