Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，x）與向量$\overrightarrow$=（4x+2，3）方向相同，則$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（8，4）．

Answer 1

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，x）與向量$\overrightarrow$=（4x+2，3）方向相同，
∴x（4x+2）-6=0，
化為2x²+x-3=0，
解得x=-$\frac{3}{2}$，1．
當(dāng)x=-$\frac{3}{2}$時(shí)，$\overrightarrow$=（-4，3），$\overrightarrow{a}$=$（2，-\frac{3}{2}）$，$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{a}$，方向相反，舍去．
∴x=1，
∴$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（2，1）+（6，3）=（8，4），
故答案為：（8，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．