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已知函數(shù) $數(shù)學公式$
（1）求f（x）的最小正周期、對稱軸方程
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（3）求f（x）在區(qū)間 $數(shù)學公式$ 的最大值和最小值．

解： $\text{[math]}$
（1） $\text{[math]}$
由得 $\text{[math]}$ ∴對稱軸為 $\text{[math]}$
（2）由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$
由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為 $\text{[math]}$ ，
單調(diào)減區(qū)間為 $\text{[math]}$
（3）∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$
當 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 時，f（x）有最大值 $\text{[math]}$
當 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 時，f（x）有最小值 $\text{[math]}$
分析：利用二倍角公式，平方關(guān)系，兩角和的正弦函數(shù)，化簡函數(shù) $\text{[math]}$ ，為一個角的一個三角函數(shù)的形式，（1）直接求出最小正周期，對稱軸方程
（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
（3）利用 $\text{[math]}$ 求出 $\text{[math]}$ ，然后求出函數(shù)的最值．
點評：題考查三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查計算能力，此類題目的解答，關(guān)鍵是基本的三角函數(shù)的性質(zhì)的掌握熟練程度，是中檔題．

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