Question

根據(jù)右面程序框圖，建立所打印數(shù)列的遞推公式：

an+1=

an+2

2an+3

，并且寫出a₃的值

55

89

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，推出數(shù)列的遞推關(guān)系式，求出a₃的值即可．

解答：解：程序在運行過程中各變量的數(shù)值如下表示：
       是否繼續(xù)循環(huán)   A      N
循環(huán)前/1     1
第一次        是      

3

5

     2
第二次        是      

13

21

    3
第三次         是     

55

89

    4
…
第十次         否
所以數(shù)列的遞推關(guān)系式為：an+1=

an+2

2an+3

；a3=

55

89

．
故答案為：an+1=

an+2

2an+3

；a3=

55

89

．

點評：根據(jù)流程圖寫程序的運行結(jié)果，分析流程圖，從流程圖中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型．