設(shè){an}是正數(shù)數(shù)列，其前n項和Sn滿足Sn=(an-1)(an+3)，
（1）求a1的值；求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對于數(shù)列{bn}，令，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn。
解：（1）由及an＞0，得=3；
由得，
∴當(dāng)n≥2時，，
∴，
，
∴，
∴由（1）知，{an}是以3為首項，2為公差的等差數(shù)列，
∴。
（2）由（1）知，
∴，


，
∴。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是正數(shù)數(shù)列，其前n項和Sn滿足Sn=
1
4
（an-1）（an+3）．
（1）求a1的值；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式；
（5）對于數(shù)列{bn}，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，令bn=
1
sn
，試求Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項的和為Sn，并且對于所有的自然數(shù)n，存在正數(shù)t，使an與t的等差中項等于Sn與t的等比中項．
（1）求 {an}的通項公式；
（2）若n=3時，Sn-2t•an取得最小值，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}是正數(shù)數(shù)列，其前n項和Sn滿足Sn=
1
4
（an-1）（an+3）．
（1）求a1的值；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式；
（5）對于數(shù)列{bn}，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，令bn=
1
sn
，試求Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){an}是正數(shù)數(shù)列，其前n項和Sn滿足Sn=（an-1）（an+3）．
（1）求a1的值；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式；
（5）對于數(shù)列{bn}，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，令bn=，試求Tn的表達(dá)式．

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