在ABC中．sin2A，.則A的取值范圍是       

 

【答案】

 ；

【解析】

試題分析：由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，

∴a2≤b2+c2-bc∴cosA=≥∴A≤∵A＞0，∴A的取值范圍是（0，]，故答案為

考點：本題主要是考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．作為解三角形中常用的兩個定理，考生應(yīng)能熟練記憶．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是先利用正弦定理把不等式中正弦的值轉(zhuǎn)化成邊，進(jìn)而代入到余弦定理公式中求得cosA的范圍，進(jìn)而求得A的范圍．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，則A+B=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理科試題四川卷 題型：013

在△ABC中，sin2≤sin2B＋sin2C－sinBsinC．則A的取值范圍是

[　　]
A．

(0，]

B．

[，π)

C．

(0，]

D．

[，π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：邯鄲二模 題型：填空題

在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，則A+B=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省舟山市嵊泗中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，sin2=（a、b、c分別為角A、B、C的對應(yīng)邊），則△ABC的形狀為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，則A+B=    ．

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