Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與直線(xiàn)x=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

A．恰有一個(gè)

B．至少有一個(gè)

C．至多有一個(gè)

D．0

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的定義，對(duì)于每一個(gè)自變量的值，有且只有一個(gè)元素與它對(duì)應(yīng)，需要針對(duì)于函數(shù)在x=a處有沒(méi)有定義，若有，則有一個(gè)交點(diǎn)，若沒(méi)有，則沒(méi)有交點(diǎn)，綜合可得答案．

解答：解：若函數(shù)在x=a處有意義，
在函數(shù)y=f（x）的圖象與直線(xiàn)x=1的公共點(diǎn)數(shù)目是1，
若函數(shù)在x=a處無(wú)意義，在兩者沒(méi)有交點(diǎn)，
∴有可能沒(méi)有交點(diǎn)，如果有交點(diǎn)，那么僅有一個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素，考查函數(shù)的意義，考查對(duì)于問(wèn)題要注意它的多面性，本題易錯(cuò)點(diǎn)是忽略函數(shù)在這里有沒(méi)有意義．