已知橢圓的兩個焦點坐標分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點（
5
2
，-
3
2
），求它的標準方程．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知條件利用橢圓定義求解．
解答： 解：∵橢圓的焦點在x軸上，
∴設它的標準方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，
由橢圓的定義知：
2a=
(
5
2
+2)2+(-
3
2
)2
+
(
5
2
-2)2+(-
3
2
)2
=2
10
，
∴a=
10
．（6分）
又∵c=2，（8分）
∴b2=a2-c2=6，（10分）
∴橢圓的標準方程為
x2
10
+
y2
6
=1． （12分）
點評：本題考查橢圓標準方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓定義的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c均為正數(shù)，且a+2b+4c=3，求|
1
a+1
+
1
b+1
+
1
c+1
|的最小值，并指出取得最小值時a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高二（1）班舉行游戲中，有甲、乙兩個盒子，這兩個盒子中各裝有大小、形狀完全相同，但顏色不同的8個小球，其中甲盒子中裝有6個紅球、2個白球，乙盒子中裝有7個黃球、1個黑球，現(xiàn)進行摸球游戲，游戲規(guī)則：從甲盒子中摸一個紅球記4分，摸出一個白球記-1分；從乙盒子中摸出一個黃球記6分，摸出一個黑球記-2分．
（1）如果每次從甲盒子摸出一個球，記下顏色后再放回，求連續(xù)從甲盒子中摸出3個球所得總分（3次得分的總和）不少于5分的概率；
（2）設X（單位：分）為分別從甲、乙盒子中各摸一個球所獲得的總分，求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角△ABC所在平面外一點S，SA=SB=SC，點D為斜邊AC的中點．
（1）若AB=BC，求證：AC⊥平面SBD；
（2）求證：SD⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（1+2x-3x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n（n∈N*）
（1）求a0；
（2）求a2（用n表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（α-β）=-
1
3
，cos β=
5
5
，α，β∈（0，π）．
（Ⅰ）求tanα的值；    
（Ⅱ）求
sin2α+sin2α
6cos2α+cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）求值：tan45°+tan15°+
3
tan45°•tan15°
（Ⅱ）某同學在學習中發(fā)現(xiàn)，以下兩個式子：
①tan13°+tan47°+
3
tan13°•tan47°；②tan（-20°）+tan80°+
3
tan（-20°）•tan80°的值與（Ⅰ）中計算的結果相同，請你根據(jù)這三個式子的結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
sin(3π+α)•cos(π-α)•tan(
3π
2
+α)
cos(
π
3
)•sin(
π
2
-α)•cos(-α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3x+2的反函數(shù)是
 
．

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