【題目】某校高一年級學生身體素質體能測試的成績（百分制）分布在內，同時為了了解學生愛好數(shù)學的情況，從中隨機抽取了名學生，這名學生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，各分數(shù)段的“愛好數(shù)學”的人數(shù)情況如表所示.

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法，從體能成績在的“愛好數(shù)學”學生中隨機抽取6人參加某項活動，現(xiàn)從6人中隨機選取2人擔任領隊，記體能成績在內領隊人數(shù)為人，求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應概率得第一組的頻率為，第一組的人數(shù)為，由總數(shù)等于頻數(shù)除以頻率得，先求第二組的頻率為，再確定第二組人數(shù)，因此（2）內人數(shù)為，，再根據(jù)分層抽樣得抽出人，體能成績在抽出人，從而隨機變量取法有，分別求出各自對應概率，列表得分布列，最后根據(jù)數(shù)學期望公式求數(shù)學期望

試題解析：（Ⅰ）由題知第一組的頻率為、人數(shù)為，故

第二組的頻率為

.

（Ⅱ）由題知，故抽取的人中體能成績在歲的人，體能成績在歲的人，則的可能取值為，

,,

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列敘述中，正確的是（ ）

A.四邊形是平面圖形

B.有三個公共點的兩個平面重合。

C.兩兩相交的三條直線必在同一個平面內

D.三角形必是平面圖形。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以一個等邊三角形的底邊所在的直線為旋轉軸旋轉一周所得的幾何體是( )

A. 一個圓柱 B. 兩個圓錐 C. 一個圓臺 D. 一個圓錐

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在其定義域內有兩個不同的極值點.

（1）求的取值范圍；

（2）設兩個極值點分別為，證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論正確的是 （ ）

A. 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐

B. 以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

C. 棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐

D. 圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】與均勻隨機數(shù)特點不符的是(　　)

A. 它是[0,1]內的任何一個實數(shù)

B. 它是一個隨機數(shù)

C. 出現(xiàn)的每一個實數(shù)都是等可能的

D. 是隨機數(shù)的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾何體中是旋轉體的是(　　)

①圓柱�、诹忮F�、壅襟w�、芮蝮w　⑤四面體

A. ①和⑤ B. ①

C. ③和④ D. ①和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：x＞0，x-lnx＞0，則￢p為

A. x0＞0，x0-lnx0＞0 B. x0＞0，x0-lnx0≤0

C. x＞0，x-lnx＜0 D. x＞0，x-lnx≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學歸納法證明“當n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設應寫成（ ）

A.假設n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k+3正確

B.假設n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確

C.假設n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1正確

D.假設n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確

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