已知 數(shù)學(xué)公式
（1）若a=1，求 A∩B；
（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，A={x|-3＜x＜5}，B={x|x＜-1或x＞5}，
∴A∩B={x|-3＜x＜-1}，…5分
（2）∵A={x|a-4＜x＜a+4}，B={x|x＜-1或x＞5}，
且A∪B=R，
∴，
∴1＜a＜3．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，3）…10分
分析：（1）當(dāng)a=1時(shí)，可求得A，B，從而可得 A∩B；
（2）由A∪B=R，可得到關(guān)于a的不等式組，解之即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指、對(duì)數(shù)不等式的解法，考查集合的交、并運(yùn)算，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a，b，可按規(guī)則c=ab+a+b擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c，在a，b，c三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操作．
（1）若a=1，b=3，按上述規(guī)則操作三次，擴(kuò)充所得的數(shù)是
255
255
；
（2）若p＞q＞0，經(jīng)過6次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（q+1）m（p+1）n-1（m，n為正整數(shù)），則m，n的值分別為
8，13
8，13
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a2
x2+(a+1)x+2ln(x-1)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?img width=48 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/84/150884.gif">，當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?img width=47 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/86/150886.gif">，…，當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?img width=48 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/88/150888.gif">，…．其中a、b為常數(shù)，a1=0，b1=1．

（1）若a=1，求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）若，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（1+ax）ex，函數(shù)，令函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）當(dāng)時(shí)，解不等式F（x）＜1；
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案