P為橢圓上一點(diǎn)，為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求證：以為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相切．

 

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：證明：如圖，

設(shè)的中點(diǎn)為，

則兩圓圓心之間的距離為

，

即兩圓圓心之間的距離等于兩圓半徑之差．

兩圓內(nèi)切，即以為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相切．

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：利用數(shù)形結(jié)合的方法，通過(guò)分析圖形特征，借助于定義判斷直線與圓的位置關(guān)系。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（2a＞3b）的焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)且∠F1PF2不大于120°，則它的離心率的取值范圍是（　�。�

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P為橢圓上一點(diǎn)，為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求證以焦半徑為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相切．

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P為橢圓上一點(diǎn)，為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求證：以為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相切．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（2a＞3b）的焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)且∠F1PF2不大于120°，則它的離心率的取值范圍是（　�。�
A．(0，
3
2
]		B．(
5
3
，
3
2
]		C．(
5
3
，1)		D．(
5
3
，
3
2
)

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