已知（3-2x）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n（n∈N+），a2=60．
（1）求n的值；
（2）求-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+(-1)n
an
2n
的值．
考點：二項式定理的應用
專題：綜合題,二項式定理
分析：（1）以x+1代替x，可得（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，根據(jù)a2=60，即可求出n的值；
（2）寫出展開式的通項，-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+(-1)n
an
2n
=
C
1
6
+
C
2
6
+…+
C
6
6
，即可得出結論．
解答： 解：（1）以x+1代替x，可得（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，
∵a2=60，
∴
C
2
n
•(-2)2=60，
∴n（n-1）=30，
∴n=6；
（2）展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
•(-2x)r，
∴an=
C
n
6
•(-2)n，
∴-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+(-1)n
an
2n
=
C
1
6
+
C
2
6
+…+
C
6
6
=26-1=63．
點評：本題考查二項式定理的應用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+2ax-2a-2=0在x∈[0，1]中有解，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（-1，1）和B（-2，-2），且圓心在直線l：x+y-1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標準方程；
（2）設點P在圓C上，點Q在直線x-y+5=0上，求PQ的最小值；
（3）若直線kx-y+5=0被圓C所截得弦長為8，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足以下三個條件：①f（1）=1；②對任意的x∈[0，1]，都有f（x）≥0； ③當x≥0，y≥0，x+y≤1時總有f（x+y）≥f（x）+f（y）．
（1）試求f（0）的值；
（2）求f（x）的最大值；
（3）證明：當x∈[
1
4
，1]時，恒有2x≥f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

參加市數(shù)學調研抽測的某校高三學生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：
（Ⅰ）求參加數(shù)學抽測的人數(shù)n、抽測成績的中位數(shù)及分數(shù)分別在[80，90），[90，100]內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）若從分數(shù)在[80，100]內(nèi)的學生中任選兩人進行調研談話，求恰好有一人分數(shù)在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

?x∈R，不等式4mx2-2mx-1＜0恒成立， m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=ln
x
-1的圖象關于y=x對稱，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n∈N*，則
lim
n→∞
3n+1-2n+1
3n+2n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的有
 
．
①若點P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點，則該點到拋物線的焦點F的距離是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設定圓O上有一動點A，圓O內(nèi)一定點M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程是y=±
5
7
x．

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