A,B,C,D,E五人站成一排:
(1)A,B兩人相鄰的不同排法有多少種?
(2)A,B,C兩兩不相鄰的排法有多少種?
(3)A,B都與C相鄰的不同排法種數(shù)有多少種?
(4)A,B,C順序一定的排法有多少種?
略
(1)將A,B兩人看成一個元素,與C,D,E一起全排列,有種不同的排法, A,B有兩種排列方法,共有2×24=48種不同的排法.
(2)A,B,C三人全排列有種不同的排法,D,E位于A與B,B與C之間,有2種排法,由乘法原理共有2×6=12種不同的排法.
(3)由已知可得A,B分別站在C的兩端,有2種不同的站法,三人一起與D,E在全排列有,由乘法原理共有2×6=12種不同的排法.
(4)因A,B,C順序一定,只需將D,E的位置找到并排好即可,有種不同的排法.
練習冊系列答案
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