已知長方形的四個頂點(diǎn)A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)和D(0，1)．一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4(入射角等于反射角)．設(shè)P4的坐標(biāo)為(x4，0)．若1＜x4＜2，則tanθ的取值范圍是

[　　]

A．(，1)

B．(，)

C．(，)

D．(，)

答案：C
解析：

 　　熱點(diǎn)分析　　本題考查入射角、反射角的性質(zhì)，傾角的計算及范圍等知識

　　熱點(diǎn)分析　　本題考查入射角、反射角的性質(zhì)，傾角的計算及范圍等知識．

　　解答　　如圖，依題意∠P1P0B＝∠P1P2C＝∠DP2P3＝∠AP4P2＝θ，設(shè)tanθ＝t(0＜t＜1)，P0(1，0)，設(shè)P1(2，t)，P2(x2，t)，P3(0，y)，P4(x4，0)，在Rt△P1CP2中有tanθ＝＝t，∴x2＝3－在Rt△P2DP3中tanθ＝＝t．∴y3＝2－3t，在Rt△AP4P3中，有θ＝＝t，x4＝－3．由1＜x4＝－3＜2，得＜t＜．故選C．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方形的四個頂點(diǎn)A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4（入射角等于反射角）．設(shè)P4的坐標(biāo)為（x4，0）．若1＜x4＜2，求tanθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方形的四個頂點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4（入射角等于反射角）若P4與P0重合，則tgθ=（　�。�
A、
1
3
B、
2
5
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方形的四個頂點(diǎn)A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4（入射角等于反射角）.設(shè)P4的坐標(biāo)為（x4，0）.若1<x4<2，求tanθ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方形的四個頂點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1)，一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)、和（入射角等于反射角），設(shè)坐標(biāo)為（），若，則tan的取值范圍是

(A)（）   (B)（）   (C)（）   (D)（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三5月高考沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知長方形的四個頂點(diǎn)A（0,0）,B（2,0）,C（2,1）和D（0,1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)、和（入射角等于反射角），設(shè)坐標(biāo)為（），若，則tan的取值范圍是（    ）

A．（）          B．（）         C．（）         D．（）

 

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