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19．已知f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=m，f（3）=n，則f（6）=m+n．

分析 直接利用抽象函數，結合已知條件求解即可．

解答 解：f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=m，f（3）=n，
f（6）=f（2×3）=f（2）+f（3）=m+n．
故答案為：m+n．

點評 本題考查抽象函數以及函數值的求法，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．?x∈（0，2]，x2-ax+1≥0恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若指數函數f（x）=ax的圖象過點（2，4），則滿足a2x+1＜a3-2x的x取值范圍是（　�。�
A．x＜$\frac{1}{2}$B．x$＞\frac{1}{2}$C．x＞2D．x＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若A={x，1，2}，B={0，1，2}，且A=B，x=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知y=f（x）的定義域為[-1，1]，試求y=f（x-2）+f（$\frac{1}{2}$x）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知圓O：x2+y2=4，直線x-3y+10=0上有-動點P，過點P作圓O的一條切線．切點為A，則$\overrightarrow{PO}$$•\overrightarrow{PA}$的最小值為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．若f（x）=x2+bx+c，且f（-1）=0，f（3）=0．
（1）求b與c的值．
（2）證明函數f（x）在區(qū)間（-∞，1）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{{3}^{x}+1}$，則滿足f（$\frac{3}{2}$x）＜f（2）的x的取值范圍是（-∞，$\frac{4}{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設函數f（x）的定義域為R，且f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，如果f（x）是奇函數，當0＜x＜$\frac{1}{2}$，f（x）=3x．
（1）求f（$\frac{2001}{4}$）；
（2）當2k+$\frac{1}{2}$＜x＜2k+1時，求f（x）（k∈Z）的解析式；
（3）是否存在整數k，使得當2k+$\frac{1}{2}$＜x＜2x+1時，log3f（x）＞x2-kx-2k有解．

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