若，，則為鄰邊的平行四邊形的面積為               ．

 

【答案】

；

【解析】

試題分析：計(jì)算，，得，所以為鄰邊的平行四邊形的面積為．

考點(diǎn)：本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算、模的概念、及平行四邊形面積計(jì)算。

點(diǎn)評：本題是一道綜合性較強(qiáng)的題目，較好的考查了考生對基礎(chǔ)知識的掌握情況及其運(yùn)算能力。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量α，β滿足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為
12
，則α和β的夾角θ的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列幾個(gè)命題：①若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)
a
，
b
，
c
為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足
a
與
b
不共線，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，則|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號是
 
．（寫出全部正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=(2，3，-1)，
b
=(-2，1，3)，則以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形面積為
6
5
6
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•成都二模）已知空間向量
OA
=(1，K，0)(k∈Z)，|
OA
| ≤3，
OB
=(3，1，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①以O(shè)A、OB為鄰邊的平行四邊形OACB中，當(dāng)且僅當(dāng)k=2時(shí)，|
OC
|取得最小值；②當(dāng)k=2時(shí)，到A和點(diǎn)B等距離的動點(diǎn)P（x，y，z）的軌跡方程為4x-2y-5=0，其軌跡是一條直線；③若
OP
=(0，0，1)，則三棱錐O-ABP體積的最大值為
7
6
；④若
OP
=（0，0，1），則三棱錐O-ABP各個(gè)面都為直角三角形的概率為
2
5
．其中，所有正確結(jié)論的應(yīng)是
④
④
．

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