Question

函數(shù)y=f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)y=f（x+1）的值域?yàn)?/h1>

1. A.
   [-1，3]
2. B.
   [-3，1]
3. C.
   [-2，2]
4. D.
   [-1，1]

Answer 1

C
分析：根據(jù)函數(shù)y=f（x）的值域是[-2，2]，得到函數(shù)y=f（x）的最大值是2，最小值是-2．而函數(shù)y=f（x+1）的圖象是由y=f（x）向左平移1個(gè)單位而得，這種平移不改變函數(shù)的最大值和最小值，故函數(shù)y=f（x+1）的值域仍是[-2，2]，可得正確答案．
解答：解∵函數(shù)y=f（x）的值域是[-2，2]，
∴y=f（x）的最大值為2，最小值為-2
又∵函數(shù)y=f（x+1）的圖象是由y=f（x）向左平移1個(gè)單位而得
∴函數(shù)y=f（x+1）最大值是2，最小值是-2
所以函數(shù)y=f（x+1）的值域仍是[-2，2]
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以求函數(shù)的值域?yàn)檩d體，著重考查了函數(shù)圖象平移的規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．函數(shù)圖象平移的規(guī)律是：左加右減，函數(shù)值域不變；上加下減，而函數(shù)定義域不變．