【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測(cè)兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.

表1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

圖1：乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

（1）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；

        甲套設(shè)備
        乙套設(shè)備
        合計(jì)
        合格品
        不合格品
        合計(jì)
        		，求的期望.
        附：
        P(K2≥k0)
        0.15
        0.10
        0.050
        0.025
        0.010
        k0
        2.072
        2.706
        3.841
        5.024
        6.635
        .
        			


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
        【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）
        【解析】試題分析：（1）根據(jù)表1和圖1即可完成填表，再由將數(shù)據(jù)代入計(jì)算得即把握認(rèn)為產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)
        （2）根據(jù)題意計(jì)算甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的合格品的概率，乙套設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲套設(shè)備相比較為分散，從而做出判斷（3）根據(jù)題意知滿足，代入即可求得結(jié)果
        解析:（1）根據(jù)表1和圖1得到列聯(lián)表
        甲套設(shè)備
        乙套設(shè)備
        合計(jì)
        合格品
        48
        43
        91
        不合格品
        2
        7
        9
        合計(jì)
        50
        50
        100
        將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得
         
        ∵，∴有90%的把握認(rèn)為產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)
        （2）根據(jù)表1和圖1可知，甲套設(shè)備生產(chǎn)的合格品的概率約為，乙套設(shè)備生產(chǎn)的合格品的概率約為，甲套設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值主要集中在[105,115）之間，乙套設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲套設(shè)備相比較為分散.因此，可以認(rèn)為甲套設(shè)備生產(chǎn)的合格品的概率更高，且質(zhì)量指標(biāo)值更穩(wěn)定，從而甲套設(shè)備優(yōu)于乙套設(shè)備.
        （3）由題知，  ∴.
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
		
				
        
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        【題目】已知函數(shù)， ．
        （Ⅰ）求的值．
        （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，及相應(yīng)的的值．
        （Ⅲ）求函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)區(qū)間．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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        【題目】已知橢圓： 的左，右焦點(diǎn)分別為，且與短軸的一個(gè)端點(diǎn)Q構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形，點(diǎn)P（）在橢圓上，過點(diǎn)作互相垂直且與x軸不重合的兩直線AB，CD分別交橢圓于A，B，C，D且M，N分別是弦AB，CD的中點(diǎn)
        (1)求橢圓的方程
        (2)求證：直線MN過定點(diǎn)R（）
        (3)求面積的最大值
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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        【題目】已知函數(shù)（），.
        （1）若，曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直，求的值； 
        （2）若，試探究函數(shù)與的圖象在其公共點(diǎn)處是否存在公切線.若存在，研究值的個(gè)數(shù)；，若不存在，請(qǐng)說明理由.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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        【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)， 為橢圓的左焦點(diǎn)且橢圓經(jīng)過點(diǎn).
        （1）求橢圓的方程；
        （2）過橢圓的右頂點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，求的面積.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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        【題目】對(duì)于給定的正整數(shù)，如果各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足：對(duì)任意正整數(shù)，
        總成立，那么稱是“數(shù)列”．
         （1）若是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，判斷是否為“數(shù)列”，并說明理由；
         （2）若既是“數(shù)列”，又是“數(shù)列”，求證： 是等比數(shù)列．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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        【題目】已知是正三棱柱,D是AC中點(diǎn).
        (1)證明: 平面;
        (2)若,求二面角的度數(shù).
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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        【題目】已知函數(shù)f(x)＝在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為x＋y＝2.
        (1)求a，b的值；
        (2)對(duì)函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)x，不等式f(x)－＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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        【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以10元/斤的價(jià)格購(gòu)進(jìn)米粉，然后以4.4元/碗的價(jià)格出售，每碗內(nèi)含米粉0.2斤，如果當(dāng)天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價(jià)格賣給養(yǎng)豬場(chǎng).根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂購(gòu)進(jìn)了80斤米粉，以（斤）（其中）表示米粉的需求量， （元）表示利潤(rùn).
        （1）計(jì)算當(dāng)天米粉需求量的平均數(shù)，并直接寫出需求量的眾數(shù)和中位數(shù)；
        （2）估計(jì)該天食堂利潤(rùn)不少于760元的概率.
        

			
        

			
        
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