若集合A={x|ax2+ax+1=0，x∈R}不含有任何元素，則實數(shù)a的取值范圍是________．

0≤a＜4
分析：集合A不含有任何元素，說明方程ax2+ax+1=0沒有實數(shù)根．然后分a=0和a≠0時加以討論，即可得到實數(shù)a的取值范圍．
解答：∵集合A={x|ax2+ax+1=0，x∈R}不含有任何元素，
∴方程ax2+ax+1=0沒有實數(shù)根
①a=0時，方程為1=0，可得A=Φ符合題意；
②a≠0時，△=a2-4a＜0，解之得0＜a＜4
綜上所述，0≤a＜4
故答案為：0≤a＜4
點評：本題以方程的解集為空集為例，考查了集合的基本概念和一元二次方程根的判別式等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知集合A={x|-ax-1=0}，B={-1，1}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值的集合是（　�。�

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若集合A={x|0≤x2+ax+5≤4}為單元素集，則實數(shù)a取值集合是
{2，-2}
{2，-2}
．

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若集合A={x|x2+ax-b=0}={3，4}，則a=
 
，b=
 
．

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（2006•黃浦區(qū)二模）已知集合A={x|
ax+b
cx+d
＞0}，這里a，b，c，d為實數(shù)，若{0，1，2}?A，且{2.5，-2}∩A=?，則函數(shù)
ax+b
cx+d
可以是
5
2
-x
x+2
5
2
-x
x+2
（只有寫出一個滿足條件的函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個元素，則a=
4
4
．

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