若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x的值為：（　�。�
A．
1+
33
8
B．
1-
33
8
C．
1±
33
8
D．
1-
2
4
依題意可知2sin2x=sinθ+cosθ
sin2x=sinθcosθ
∵sin2θ+cos2θ=（sinθ+cosθ）2-2sinθcosθ=4sin22x-2sin2x=1
∴4（1-cos22x）+cos2x-2=0，即4cos22x-cos2x-2=0，
求得cos2x=
1±
33
8

∵sin2x=sinθcosθ
∴cos2x=1-2sin2x=1-sin2θ≥0
∴cos2x=
1+
33
8

故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x的值為：（　　）
A、
1+
33
8
B、
1-
33
8
C、
1±
33
8
D、
1-
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象按向量
a
方向平移可得到函數(shù)y=sin2x的圖象，則
a
可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+2
3
sinxcosx+sin(x+
π
4
)sin(x-
π
4
)，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x0(0≤x0≤
π
2
)為f（x）的一個零點(diǎn)，求sin2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+2
3
sinxcosx+sin(x+
π
4
)sin(x-
π
4
)．
（1）求f（x）的最小正周期和f（x）的值域；
（2）若x=x0(0≤x0≤
π
2
)為f（x）的一個零點(diǎn)，求f（2x0）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+2sinx•sin(
π
2
-x)+3sin2(
3π
2
-x)
（1）若tanx=
1
2
，求f（x）的值；
（2）求函數(shù)f（x）最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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