觀察下列算式：
l3=1，
23=3+5，
33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
…
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n=______．
由題意可得第n行的左邊是n3，右邊是n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，
設(shè)第n行的第一個(gè)數(shù)為an，則有a2-a1=3-1=2，
a3-a2=7-3=4，…an-an-1=2（n-1），
以上（n-1）個(gè)式子相加可得an-a1=
(n-1)[2+2(n-1)]
2
，
故an=n2-n+1，可得a45=1981，a46=2071，
故可知2013在第45行，
故答案為：45
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•甘肅三模）觀察下列算式：
l3=1，
23=3+5，
33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
…
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n=
45
45
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列算式：
l3=1，
23=3+5，
33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
…
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

觀察下列算式：
l3=1，
23=3+5，
33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
…
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年甘肅省高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

觀察下列算式：
l3=1，
23=3+5，
33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
…
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n=    ．

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