設(shè) 0<a<2,0<b<1,則雙曲線數(shù)學(xué)公式的離心率e>數(shù)學(xué)公式的概率是________.


分析:根據(jù)離心率e>,可得>2或<-2,設(shè)橫軸為a軸,縱軸為b軸,畫出0<a<2,0<b<1的矩形區(qū)域,利用面積比,可求概率.
解答:解:∵e>,∴e2>5 即>5
又∵c2=b2+a2,∴>5
>2或<-2
畫一個平面直角坐標(biāo)系,設(shè)橫軸為a軸,縱軸為b軸
畫出0<a<2,0<b<1的矩形區(qū)域,>2 或<-2表示經(jīng)過原點(diǎn)的直線斜率k>2或k<-2就是三角形區(qū)域
所以概率為==
故答案為:
點(diǎn)評:本題考查了雙曲線的性質(zhì)以及概率的應(yīng)用,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)0<a<2,0<b<1,則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的離心率e>
5
的概率是( 。
A、
1
8
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè) 0<a<2,0<b<1,則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的離心率e>
5
的概率是
1
8
1
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)0<a<2,0<b<1,則雙曲線的離心率的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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設(shè) 0<a<2,0<b<1,則雙曲線的離心率e>的概率是   

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設(shè)0<a<2,0<b<1,則雙曲線的離心率的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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