14．已知等差數(shù)列{an}滿足${a_{m-1}}+{a_{m+1}}-a_m^2-1=0$，且m＞1，則a1+a2m-1=（　�。�
A．10B．9C．2D．3

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)am-1+am+1=2am，根據(jù)已知中am-1+am+1-am2-1=0，求出am的值，再由等差數(shù)列的性質(zhì)得a1+a2m-1=2am=2．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
則am-1+am+1=2am，
則am-1+am+1-am2-1=0可化為2am-am2-1=0，
解得：am=1，
∴a1+a2m-1=2am=2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，其中等差數(shù)列最重要的性質(zhì)：當(dāng)m+n=p+q時(shí)，am+an=ap+aq，是解答本題的關(guān)鍵，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y）（x，y∈R）且f（8）=3，則f（$\sqrt{2}$）=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3+alnx
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）過點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{-{x}^{2}+ax-1，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．平面向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=-4$，且|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=4，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角等于$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）已知命題p：（x+2）（x-10）≤0，命題q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若?q是?p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立，命題q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=loga（4-ax）在（-2，2）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（1，2）C．（1，2]D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．點(diǎn)P與定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到定直線x=$\frac{1}{2}$的距離的比是2：1，求點(diǎn)P的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．絕對值不等值|x|≥5的解集為{x|x≤-5，或x≥5 }．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案