在△ABC中，已知：數(shù)學(xué)公式，若△ABC有兩解，則實(shí)數(shù)x所滿足的條件是________．


分析：根據(jù)余弦定理列出關(guān)于a的方程，△ABC有兩解即為方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，利用根的判別式大于零即可得到x的范圍．
解答：根據(jù)余弦定理b2=a2+c2-2accosB得3=a2+x2-xa，化簡(jiǎn)得a2-xa+x2-3=0
因?yàn)椤鰽BC有兩解，所以△=x2-4（x2-3）＞0，解得-2＜x＜2；
又根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系得x2-3＞0，解得x＞或x＜-；
所以x的取值范圍是＜x＜2
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用余弦定理的能力，理解三角形有兩解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知b=
2
，c=1，B=45°，求a，A，C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知高AN和BM所在直線方程分別為x+5y-3=0和x+y-1=0，邊AB所在直線方程x+3y-1=0，求直線BC，CA及AB邊上的高所在直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則三角形一定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，則a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案