函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象的交點為_______.

答案:略
解析:

由反函數(shù)的意義和性質(zhì)可知,如果原函數(shù)為增函數(shù),則其圖象與反函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱,兩圖象的交點必在直線y=x上,因此題目所求可轉(zhuǎn)化為求(xÎ (1,+∞))的圖象與直線y=x的交點.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

16、給出下列4個命題:
①若一個函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點,則交點一定在直線y=x上;
②函數(shù)y=f(1-x)的圖象與函數(shù)y=f(1+x)的圖象關于直線x=1對稱;
③若奇函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=a對稱,則y=f(x)的周期為2a;
④已知集合A={1,2,3},B={4,5},則以A為定義域,以B為值域的函數(shù)有8個.
在上述四個命題中,所有不正確命題的序號是
①②③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列函數(shù):①y=
7-3x
;    ②y=-log2x;    ③y=(
1
16
)x
;   ④y=x3.其中原函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有三個交點的函數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在研究“原函數(shù)圖象與其反函數(shù)的圖象的交點是否在直線y=x上”這個課題時,我們可以分三步進行研究:
①首先選取如下函數(shù):y=2x+1,y=
2x
x+1
,y=-
x+1

②求出以上函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象的交點坐標:y=2x+1與其反函數(shù)y=
x-1
2
的圖象的交點坐標為(-1,-1);y=
2x
x+1
與其反函數(shù)y=
x
2-x
的圖象的交點坐標為(0,0)、(1,1);y=-
x+1
與其反函數(shù)y=x2-1(x≤0)的圖象的交點坐標為(
1-
5
2
,
1-
5
2
),(-1,0),(0,-1);
③觀察分析上述結果,可得出研究結論為
 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆甘肅省蘭州一中高三期中考試科數(shù)學卷 題型:填空題

給出下列4個命題:
①若一個函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點,則交點一定在直線上;
②函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱;
③若奇函數(shù)的圖象關于直線x=a對稱,則的周期為2a;
④已知集合,則以A為定義域,以B為值域的函數(shù)有8個。
在上述四個命題中,所有不正確命題的序號是       

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年甘肅省高三期中考試科數(shù)學卷 題型:填空題

給出下列4個命題:

①若一個函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點,則交點一定在直線上;

②函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱;

③若奇函數(shù)的圖象關于直線x=a對稱,則的周期為2a;

④已知集合,則以A為定義域,以B為值域的函數(shù)有8個。

在上述四個命題中,所有不正確命題的序號是        。

 

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