8．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線的截距最小，
此時z最小，
由 $\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即A（0，1），此時z=0×2+1=1，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）的定義域為$（{-\frac{1}{2}，1}）$，則函數(shù)$f（{\frac{1}{x}}）$的定義域為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-2，1）C．（0，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若冪函數(shù)f（x）=xm的圖象過點（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則f（4）的值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知O是坐標原點，點A（-1，0），若M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1y≤2}\\{\;}\end{array}\right.$上的一個動點，則|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}$|的取值范圍是[1，$\sqrt{5}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．要得到函數(shù) f（x）=sin（3x+$\frac{π}{3}$）的導函數(shù)f′（x）的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的3倍（ 橫坐標不變）
B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再把各點的縱坐標縮短到原來的3倍（ 橫坐標不變）
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再把各點的縱坐標縮短到原來的 3倍（ 橫坐標不變）
D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的 3倍（ 橫坐標不變）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2$\sqrt{2}$，BC=4$\sqrt{2}$，PA=2．

（1）求證：AB⊥PC；
（2）在線段PD上，是否存在一點M，使得二面角M-AC-D的大小為45°，如果存在，求BM與平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+a|，g（x）=|x-2|+1．
（1）當a=2時，解不等式f（x）≥5；
（2）若對任意x1∈R，都存在x2∈R，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．“sinα=cosα”是“$α=\frac{π}{4}+2kπ，（k∈Z）$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y2=8x的焦點坐標是（　�。�
A．（-2，0）B．（0，-2）C．（2，0）D．（0，2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案