雙曲線
x2
16
-
y2
25
=1的兩條漸進(jìn)線所夾的銳角是
2arctg
4
5
2arctg
4
5
．
分析：根據(jù)雙曲線的方程求出兩條漸近線的方程，據(jù)斜率的大小判斷出兩條漸近線與y軸所成的角小，進(jìn)一步求出兩條漸進(jìn)線所夾的銳角的大�。�
解答：解：雙曲線
x2
16
-
y2
25
=1的兩條漸進(jìn)線方程為
y=±
5
4

所以兩條漸近線與y軸所成的角小
設(shè)一條漸近線與y軸所成的角為θ，則tanθ=
4
5

∴θ=arctan
4
5

所以兩條漸進(jìn)線所夾的銳角是2arctg
4
5

故答案為2arctg
4
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的漸近線的斜率、根據(jù)漸近線的斜率來求兩漸近線的夾角；是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線-3x2+y2=12的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
16
+
y2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
x2
12
+
y2
16
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，求
AP
•
BP
的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)，b為橢圓的半短軸長(zhǎng)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上，若△F1MF2的面積為1，則
MF1
•
MF2
的值為（　�。�
A、1
B、2
C、2
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)P為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)Q為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)M是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，求
AM
•
BM
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上，若△F1MF2的面積為1，則
MF1
•
MF2
的值為（　�。�
A．1B．2C．2
2
D．0

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