在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB－bcosA＝c，當(dāng)tan(A－B)取最大值時(shí)，角C的值為（  ）

A．

B．

C．

D．

 

A

【解析】∵acosB－bcosA＝c

∴由正弦定理＝＝

sinAcosB－sinBcosA＝sinC，即sin(A－B)＝sinC

∵0〈sinC≤1

∴0<sin(A－B)≤，

在三角形ABC中，0〈A〈π，0〈B〈π

∴－π<A－B<π

∴0<A－B≤或≤A－B<π，

又tanx在0<x≤或≤x<π為增函數(shù)，且在0<x≤上的函數(shù)值為正，在≤x<π上的函數(shù)值為負(fù)，所以當(dāng)A－B＝時(shí)，tan(A－B)有最大值.

此時(shí)sin(A－B)＝,即sinC＝1，解得C＝.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科線性規(guī)劃（解析版） 題型：選擇題

若變量x，y滿足約束條件 則x+2y的最大值是(　　)

A．

B．0

C．

D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科空間幾何體的三視圖與空間直觀圖（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐系O－xyz中的坐標(biāo)分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以zOx平面為投影面，則得到的正視圖可以為（    ）

A．

B．

C．

D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科矩陣與變換（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的值域是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科正態(tài)分布（解析版） 題型：選擇題

從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)＝( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科正弦定理（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是，已知8b=5c，C=2B，則cosC=（    ）

A.

B. -

C. ±

D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科橢圓（解析版） 題型：填空題

橢圓M：的左，右焦點(diǎn)分別為，P為橢圓M上任一點(diǎn)，且的最大值的取值范圍是，其中，則橢圓M的離心率e的取值范圍是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列（解析版） 題型：填空題

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a5=，a6+a7=3，則滿足a1+a2+a3+…+an>a1a2a3…an的最大正整數(shù)的值為          ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

對實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“”：,設(shè)函數(shù)．若函數(shù)的圖象與x軸恰好有兩個(gè)共公點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案