已知函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）的定義域為A，求集合A；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
解：（1）由x2﹣1≠0，得x≠1，所以，函數(shù)的定義域為x∈R|x≠1
（2）函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)遞減．
證明：任取x1，x2∈（1，+∞），設(shè)x1＜x2，
則△x=x2﹣x1＞0，
∵x1＞1，x2＞1，∴x12﹣1＞0，x22﹣1＞0，x1+x2＞0．
又x1＜x2，所以x1﹣x2＜0，
故△y＜0．
因此，函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)遞減
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)．

（1） 設(shè)F(x)= 在上單調(diào)遞增，求的取值范圍。

（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）的定義域為A，求集合A；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽一中南區(qū)學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）的定義域為A，求集合A；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年北京市人大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）的定義域為A，求集合A；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)人大附中高一（下）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）的定義域為A，求集合A；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案