已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若存在最小值為12a，則雙曲線離心率的取值范圍是                                                       （  ）

A．B．C．D．

B

解析試題分析： 是左、右焦點(diǎn)， 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，所以，
代入得:≥ ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號,即,又點(diǎn)是雙曲線左只上任意一點(diǎn)，所以 ，即 ，又當(dāng)點(diǎn)是雙曲線左支上左頂點(diǎn)時(shí)，同時(shí)存在最小值為， 所以， 即， 因此: .  
考點(diǎn)：雙曲線的幾何定義及雙曲線的性質(zhì)和均值不等式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，它們在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，且與軸垂直，則橢圓的離心率為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上異于的一點(diǎn)，連接（為坐標(biāo)原點(diǎn)）交橢圓于點(diǎn)，如果設(shè)直線的斜率分別為，且，假設(shè)，則的值為（  ）

A．1 B． C．2 D．4 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正六邊形的邊長是，一條拋物線恰好經(jīng)過該六邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（       ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，則方程不能表示的曲線為(      )

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，若雙曲線的右支上存在一點(diǎn)，使，且的三邊長構(gòu)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（  ）

A． B． C．2 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線左焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)在軸上，則此雙曲線的離心率為（    ）

A． B． C． D．

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