在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式，求△ABC的面積．

解：（Ⅰ）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/57178.png' />，，
所以．
由已知得．
所以=．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知C=，所以sinC=且．
由正弦定理得．
又因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/226156.png' />，
所以c=5，．
所以．
分析：（Ⅰ）先根據(jù)求得cosA的值，再由得到，然后根據(jù)兩角和與差的公式可求得sinB的值．
（Ⅱ）由C=可求得sinC的值，進(jìn)而根據(jù)正弦定理可求得a，c的關(guān)系，再由可求出a，c的值，最后根據(jù)三角形的面積公式可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和與差的正弦公式、正弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用．三角函數(shù)的公式比較多，很容易記混，對(duì)于公式的記憶，一定不能松懈．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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